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  • 求函數(shù)f(x)=(x^3+3x^2-x-3)/(x^2+x-6)的連續(xù)區(qū)間,并求極限當(dāng)x趨向于0、-3、2 時f(x)的值

    求函數(shù)f(x)=(x^3+3x^2-x-3)/(x^2+x-6)的連續(xù)區(qū)間,并求極限當(dāng)x趨向于0、-3、2 時f(x)的值
    分母不是可以化為(x+3)(x-2)嗎,所以連續(xù)區(qū)間就是除了x=2、x=-3之外的區(qū)間,但是當(dāng)x=-3和x=2時,分母為0 ,根本就不存在了,為什么答案還給出當(dāng)x=-3時,f(x)=-8/5,x=2時f(x)=正無窮
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時間:2019-08-18 23:59:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    分子也可分解
    f(x)=[(x+1)(x-1)(x+3)]/(x+3)(x-2)]
    x-3時,可化為:f(x)=(x+1)(x-1)/(x-2)
    因此x-->-3時的極限時可由上式算得.(-3+1)(-3-1)/(-3-2)=-8/5
    x-->2時顯然為無窮大了.那么它的連續(xù)區(qū)間是分母沒有約掉x+3 之前確定的 (負(fù)無窮,-3)并上(-3,2)并上(2,正無窮),還是 約掉x+3后確定的 (負(fù)無窮,2)并(2,正無窮)呢?肯定是約掉之前啦,-3不能算定義域里的點(diǎn)。原來如此,真有才
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