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  • 在數(shù)列{An}中,An小于0(n屬于正整數(shù)),數(shù)列{AnAn+1}是公比為q的等比數(shù)列,且滿足2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3,則公比Q的取值范圍?

    在數(shù)列{An}中,An小于0(n屬于正整數(shù)),數(shù)列{AnAn+1}是公比為q的等比數(shù)列,且滿足2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3,則公比Q的取值范圍?
    數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時(shí)間:2020-01-26 02:18:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A1A2=a則:
    由于在數(shù)列{An}中An小于0
    故a>0,且An+1An+2/AnAn+1>0即q>0;
    由題中:2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3得
    2aq^(n-1)+aq^n>aq^(n+1)得:aq^(n-1)(q^2-q-2)
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