已知,如圖,平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A·B的坐標(biāo)分別為A（4,0）,B（0,-4）,P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn),

已知,如圖,平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A·B的坐標(biāo)分別為A（4,0）,B（0,-4）,P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn),
PB=m（m大于0）,以AP為邊作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,點(diǎn)M落在第四象限.（1）求直線AB的解析式；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和三角形ABM的面積（均用m的代數(shù)式表示）；（3）若直線MB與x軸交于點(diǎn)Q,判斷三角形ABQ的面積是否為定值,若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是請(qǐng)說明理由.

數(shù)學(xué)人氣：482 ℃時(shí)間：2020-01-28 12:15:24

優(yōu)質(zhì)解答

（1）點(diǎn)A（4,0）和點(diǎn)B（0,-4）在Y=KX+b上
所以0=4K+b,-4=b所以K=1所以Y=X-4
（2）在RT三角形APM中,過M點(diǎn)做ME垂直于Y軸交與點(diǎn)E
所以ME=AO=4,因?yàn)榻茿MP=45度,角PME=45度PE=ME=4
所以O(shè)E=PE+BP+OB= 4+m+4=8+m所以M為（4,8+m）
S三角形ABM=4*（8+m）*1/2=4+2m
（3）是,S三角形ABQ=4*8*1/2=16

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