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  • 說明函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間(1,2)內(nèi)必有零點,用二分法求出一個零點的近似值(誤差不超過0.001)

    說明函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間(1,2)內(nèi)必有零點,用二分法求出一個零點的近似值(誤差不超過0.001)
    數(shù)學人氣:847 ℃時間:2019-12-01 11:01:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于f(1) = 1 - 3 + 1 = -1 < 0       f(2) = 8 - 6 + 1 = 3 > 0   因此f(x)在1,2區(qū)間內(nèi)存在一個0點(f'(x) 在 (1,2)區(qū)間恒大于0,因此該函數(shù)在此區(qū)間單調(diào)...翻譯下行么?

    算法:

    1.  獲取區(qū)間的邊緣low和high

    2. 依據(jù)low和high計算當前區(qū)間的中點mid

    3. 依據(jù)中點計算f(mid)的值

      (1)若大于0說明mid偏大,f(x)是單調(diào)遞增的,因此0點位于mid的左區(qū)間,因此將mid的值賦予high

      (2)若小于0說明mid偏小,f(x)是單調(diào)遞增的因此0點位于mid的右區(qū)間,因此將mid的值賦予low

       4. 重復2和3,直到f(mid)的取值符合精度

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