2x²-3xy-2y²=0…………………………(1)
x²+y²=45………………………………(2)
由(1)得：(2x+y)(x-2y)=0
有：2x+y=0、x-2y=0
得：
y=-2x……………………………………(3)
y=x/2……………………………………(4)
代(3)入(2),有：x²+(-2x)²=45
5x²=45
解得：x1=3、x2=-3
分別代入(3),有：y1=-6、y2=6
代(4)入(2),有：x²+(x/2)²=45
5x²/4=45
解得：x3=6、x4=-6
分別代入(4),有：y3=3、y4=-3
綜合以上,所給方程組共有四組解,分別為：
x1=3、y1=-6
x2=-3、y2=6
x3=6、y3=3
x4=-6、y4=-3