證明是線性空間
證明是線性空間
設(shè)V是數(shù)域F上的線性空間,W是V的一個(gè)子空間,
U={σ是V的一個(gè)線性變換|σ（V）是W的子集}.
證明：U關(guān)于通常的線性變換的加法與數(shù)量乘積是F上的線性空間.
設(shè)V是數(shù)域F上的線性空間,W是V的一個(gè)子空間,
U={σ是V的一個(gè)線性變換|σ（V）是W的子集}.
證明：U關(guān)于通常的線性變換的加法與數(shù)量乘積是F上的線性空間.
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-06-06 21:50:37
優(yōu)質(zhì)解答
零變化屬于U 所以U分非空任意σ1 σ2屬于U 那么對(duì)于任意x屬于V有σ1 (x)=k1x σ2 (x)=k2x所以(σ1+σ2)(x)=(k1+k2)x 所以(σ1+σ2)屬于U任意σ1屬于U m屬于F對(duì)于任意x屬于V有σ1 (x)=nx所以(mσ1)(x)=(mn)x 所以(mσ...
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