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  • 已知x是正數(shù),且x不等于1,n屬于自然數(shù) 求證 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n

    已知x是正數(shù),且x不等于1,n屬于自然數(shù) 求證 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
    數(shù)學(xué)人氣:344 ℃時(shí)間:2020-04-04 18:16:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知x是正數(shù),且x不等于1,n屬于正整數(shù),求證
    (1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)x^n.
    ∵(1+x^n)(1+x)^n>2√x^n*(2√x)^n=2*2^n*X^n/2*X^n/2
    =2^(n+1)*X^n
    ∴(1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)x^n.
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