sin4a-cos4a的化簡
剛才看到這樣的一個問題,來自百度知道的,可我化來化去,為什么他說sin4a-cos4a=sin²a-cos²a,好像不太對啊.
原網(wǎng)頁內容：
“tgα=1/3,則sin4α-cos4α=
19 分鐘前 | 分類：| 瀏覽7次
我來幫他解答
1 分鐘前解答：
sin4α-cos4α
=(sin²a-cos²a)(sin²a+cos²a)
=sin²a-cos²a
=(sin²a-cos²a)/(sin²a+cos²a)
分子分母同時除以cos²a
=(tan²a-1)/(tan²+1)
=(1/9-1)/(1/9+1)
=(-8/9)/(10/9)
=-4/5提問者評價按照你說的,真的成功了,好開心,”我又找了一下,在百度的其他知道中,看到有另一道題里一個相似的內容,
“sinα+cosα=√17/3,或-√17/3,
所以sin2α-cos2α=(sinα+cosα)(sinα-cosα)=√17/9,或 -√17/9 ,
所以sin4α-cos4α=(sin2α-cos2α)(sin2α+cos2α)=sin2α-cos2α=√17/9,或 -√17/9.”
所以對于這個究竟大家是怎么化過來的?