∵5^x＞0，∴5^x+

4

5x

≥4，當(dāng)且僅當(dāng)5^x=

4

5x

，即x=log₅²時(shí)取等號(hào)，
根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)得：5^x+

4

5x

+m≥4+m＞0，解得m＞-4，
又根據(jù)分母不為0得到：5^x+

4

5x

+m≠1，令5^x=t＞0，化為t+

4

t

+m≠1，
∵t＞0，∴當(dāng)t²+（m-1）t+4=0沒有解或解為負(fù)數(shù)時(shí)，t²+（m-1）t+4≠0，
若△=（m-1）²-16＜0，解得：-3＜m＜5，方程無解，滿足題意；
若t²+（m-1）t+4=0沒有正數(shù)解，根據(jù)兩根之積為4＞0，得到兩根為同號(hào)，
故要保證兩根為負(fù)數(shù)，需兩根之和1-m＜0，解得m＞1，
綜上，實(shí)數(shù)m的范圍是m＞-3，
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-3，+∞）．
故選A