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    正△ABC中，BC=20，D、E分別在AB、AC上，若△AED∽△ABC，且AD：DB=3：5，AE：EC=2，則DE=_．
    

    正△ABC中，BC=20，D、E分別在AB、AC上，若△AED∽△ABC，且AD：DB=3：5，AE：EC=2，則DE=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時(shí)間：2019-08-17 23:38:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵AD：DB=3：5，
    ∴設(shè)AD=3x，則DB=5x，
    ∵△ABC是等邊三角形，
    ∴3x+5x=20，解得x=
    5
    2
    ，
    ∴AD=3x=
    15
    2
    ，
    ∵△AED∽△ABC，
    ∴
    AD
    AC
    =
    DE
    CB
    ，即
    15
    2
    20
    =
    DE
    20
    ，解得DE=
    15
    2
    ．
    故答案為：
    15
    2
    ．
    

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