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  • 一道有點難的數(shù)學(xué)概率題(急)

    一道有點難的數(shù)學(xué)概率題(急)
    父親母親和兒子決定舉行一場家庭錦標(biāo)賽,玩一種沒有平局的二人比賽.贏者再跟剛才輪空的人玩;首先贏兩局(不必是連贏兩局)的人贏得整個比賽.由于兒子年幼,父母親同意他有權(quán)選擇是否玩第一局.請你替他決策:第一局是玩好,還是在一旁觀戰(zhàn)好?如若可以,請寫出具體的概率算法.
    不過好像這道題應(yīng)該是能算出來準(zhǔn)確數(shù)值的。
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時間:2020-06-10 22:44:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    【解】:
    假設(shè)輸贏概率已知;
    父VS母:父勝概率a,母勝概率1-a;
    父VS兒:父勝概率b,兒勝概率1-b;
    母VS兒:母勝概率c,兒勝概率1-c;
    根據(jù)游戲規(guī)則和抽屜原理,最多玩4局就一定有人贏得整個比賽;
    若2局定勝負,則勝方參與并贏得第一局和第二局;
    這種情況不玩第一局的勝率為0,玩的勝率為(1-b)*(1-c);
    若3局定勝負,則勝方參與并贏得第二局和第三局;
    這種情況不玩的勝率為a(1-b)*(1-c)或(1-a)(1-b)*(1-c),玩第一局的勝率為0;
    若4局定勝負,則勝方參與并贏得第一局和第四局;
    這種情況不玩第一局的勝率為0,玩的勝率為(1-b)ca(1-b)或(1-b)c(1-a)(1-b)或(1-c)ba(1-c)或(1-c)b(1-a)(1-c);
    比較可知,因此應(yīng)該玩第一局.
    回復(fù):
    1、勝負概率都不清楚,哪里來的準(zhǔn)確數(shù)值?除非默認(rèn)勝負均等.
    2、綜合概率,比2種情況下的概率大小就可以了,上面已經(jīng)可以比出來;
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