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  • 函數(shù)定積分問題

    函數(shù)定積分問題
    設(shè)函數(shù)f(x)為分段函數(shù):
    1 (x≤根號3)
    f(x)= 根下4-x²(根號3<x<2 )
    0 (x≥2)
    則f(x)在-1到2010上的積分的值為多少?
    求詳解 上面的題格式有些亂 就是f(x)分三段求
    那個(gè)1往上偏了一點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時(shí)間:2020-04-18 21:36:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    x請把題目截圖過來看看

    倒數(shù)第2行有錯(cuò)誤:

    答:
    x<=√3,f(x)=1
    √3x>=2,f(x)=0

    (-1→2010) ∫ f(x) dx
    =(-1→√3) ∫ f(x) dx+(√3→2) ∫ f(x)dx+(2→2010) ∫ f(x)dx
    =(-1→√3) ∫ dx+(√3→2)∫ √(4-x^2) dx+0 設(shè)x=2sint
    =(√3+1)+(π/3→π/2) ∫ 2cost d(2sint)
    =(√3+1)+(π/3→π/2) 2∫ 2(cost)^2 dt
    =(√3+1)+(π/3→π/2) 2∫ cos2t+1 dt
    =(√3+1)+(π/3→π/2) (sin2t+2t)
    =(√3+1)+(0+π)-(√3/2+2π/3)
    =√3/2+1+π/3已經(jīng)修改過了,結(jié)果=√3/2+1+π/3

    請查看剛才的追答內(nèi)容,謝謝
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