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  • 一元函數(shù)定積分

    一元函數(shù)定積分
    ∫(下限-1,上限+1)x(1+x^2001)(e^x -e^-x)dx 大家看下怎么求的,寫的詳細(xì)些,謝咯
    數(shù)學(xué)人氣:758 ℃時(shí)間:2020-03-25 12:01:21
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    e^x -e^-x是奇函數(shù),和奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù),和偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù),所以x^2002與e^x -e^-x乘積在-1,+1上積分為0,而∫x(e^x -e^-x)dx=∫-1,+1x[d(e^x +e^-x)]
    ={x(e^x +e^-x)-1,+1}-∫-1,+1(e^x +e^-x)dx=4/e
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