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  • 在周長相等的圖形中圓的面積最大._(判斷對錯)

    在周長相等的圖形中圓的面積最大.______(判斷對錯)
    數(shù)學(xué)人氣:620 ℃時間:2019-12-18 20:54:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下,哪種圖形面積最大;
    設(shè)一個圓的半徑是1,它的周長是6.28,面積是3.14,
    和它周長相等的正方形的面積是:(6.28÷4)2=2.4649,
    和它周長相等的長方形的面積是:6.28÷2=3.14,設(shè)這個長方形的長、寬分別為a、b:
    取一些數(shù)字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),…(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1)
    可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近,面積就越大,當(dāng)長和寬相等時,也就是變成正方形了,所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積.
    所以在周長相等的情況下,面積:圓>正方形>長方形.
    故答案為:√.
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