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  • 若過(guò)定點(diǎn)M(-1,0)且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn),則k的取值范圍是(  ) A.(0,5) B.(-5,0) C.(0,13) D.(0,5)

    若過(guò)定點(diǎn)M(-1,0)且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,
    5

    B. (-
    5
    ,0)
    C. (0,
    13

    D. (0,5)
    數(shù)學(xué)人氣:681 ℃時(shí)間:2020-03-22 15:17:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x+2)2+y2=9,
    ∴圓心坐標(biāo)為(-2,0),半徑r=3,
    令x=0,則y=±
    5
    ,
    設(shè)A(0,
    5
    ),又M(-1,0),∴kMA=
    5
    ,
    ∵直線過(guò)第一象限且過(guò)(-1,0)點(diǎn),∴k>0,
    又直線與圓在第一象限內(nèi)有交點(diǎn),
    ∴k<
    5
    ?0
    0+1
    =
    5
    ,
    ∴k的取值范圍是(0,
    5
    ).
    故選A.
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