設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A，B，則由已知可得：A（6，-2），設(shè)圓的半徑為r，則C（0，-r），即圓的方程為x2+（y+r）2=r2
將A的坐標(biāo)代入圓的方程可得r=10
所以圓的方程是：x2+（y+10）2=100
則當(dāng)水面下降1米后可設(shè)A′的坐標(biāo)為（x0，-3）（x0＞0）
代入圓的方程可得x0=
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所以當(dāng)水面下降1米后，水面寬為2
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如圖，一座圓拱橋，當(dāng)水面在m位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米．當(dāng)水面下降1米后水面寬多少米？
如圖，一座圓拱橋，當(dāng)水面在m位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米．當(dāng)水面下降1米后水面寬多少米？
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時間：2020-05-25 11:57:26
優(yōu)質(zhì)解答
以圓拱拱頂為坐標(biāo)原點，以過拱頂頂點的豎直直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A，B，則由已知可得：A（6，-2），
設(shè)圓的半徑為r，則C（0，-r），即圓的方程為x2+（y+r）2=r2
將A的坐標(biāo)代入圓的方程可得r=10
所以圓的方程是：x2+（y+10）2=100
則當(dāng)水面下降1米后可設(shè)A′的坐標(biāo)為（x0，-3）（x0＞0）
代入圓的方程可得x0=
，
所以當(dāng)水面下降1米后，水面寬為2
米．
設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A，B，則由已知可得：A（6，-2），設(shè)圓的半徑為r，則C（0，-r），即圓的方程為x2+（y+r）2=r2
將A的坐標(biāo)代入圓的方程可得r=10
所以圓的方程是：x2+（y+10）2=100
則當(dāng)水面下降1米后可設(shè)A′的坐標(biāo)為（x0，-3）（x0＞0）
代入圓的方程可得x0=
所以當(dāng)水面下降1米后，水面寬為2
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