均值不等式
均值不等式
已知a＞0 b＞01／a+ 3／b=1 則a+2b的最小值是多少? 答案是7+2√6
過(guò)程……
已知a＞0 b＞01／a+ 3／b=1 則a+2b的最小值是多少? 答案是7+2√6
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數(shù)學(xué)人氣：226 ℃時(shí)間：2020-05-22 00:30:20
優(yōu)質(zhì)解答
a+2b=(a+2b)(1/a+3/b) (因?yàn)楹笳叩扔?)=1+3a/b+2b/a+6=7+3a/b+2b/aa>0,b>0所以3a/b+2b/a>=2根號(hào)(3a/b*2b/a)=2√6當(dāng)3a/b=2b/a時(shí)取等號(hào)3a^2=2b^2a=√(2/3)*b代入1/a+3/b=1,有正數(shù)解,等號(hào)能取到所以a+2b=7+3a/b+2b/a>=7...
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