湊到邊上與內(nèi)部或外部,本質(zhì)是一樣的,因?yàn)榭偸亲屓齻€(gè)角在一起構(gòu)成一個(gè)平角.
1)過(guò)A作MN‖BC
則∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋∠MAB＋∠NAC
因MN是過(guò)A的直線,所以
∠A＋∠MAB＋∠NAC=180°
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
方法(2)延長(zhǎng)BC至D,過(guò)C作CE‖AB
則∠ACE=∠ECD(內(nèi)錯(cuò)角), ∠ECD=∠B(同位角)
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠ACE＋∠ACB＋∠ECD
因CD是BC的延長(zhǎng)線,所以B,C,D三點(diǎn)共線
所以∠ACE＋∠ACB＋∠ECD=180°
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°