（1）∵四邊形BEFG、DMNK、ABCD是正方形，
∴∠E=∠K=90°，AE∥MC，MC∥NK，
∴AE∥NK，
∴∠KNA=∠EAF，
∴△KNA∽△EAF，
∴

NK

EA

＝

KA

EF

，
即

y

x+6

＝

y?6

x

，
∴y=x+6（0＜x≤6）；
（2）由（1）可知：NK=AE，
∵四邊形DMNK是正方形，
∴AP∥NM，
∴

FP

PM

＝

AF

AN

＝1，
∴AN=AF，
∵NK=AE，∠K=∠E，
∴△KNA≌△EAF，
∴FP=PM，
∴S_△MNP=S_△NPF=32，
∴S_{正方形DMNK}=2S_△MNP=64，
∴y=8，
∴x=2；
（3）連接PG，延長FG交AD于H點，則GH⊥AD．
易知：AP＝

y

2

，AH＝x，PH＝

y

2

?x；
HG=6；PG＝AP+GF＝

y

2

+x．
①當兩圓外切時，在Rt△GHP中，PH²+HG²=PG²即(

y

2

?x)2+62＝(

y

2

+x)2，
∵y=x+6，
代入整理得：x²+6x-18=0，
解得：x＝?3±3

3

（負值舍去），
②當兩圓內(nèi)切時，在Rt△GHP中，PH²+HG²=PG²即(

y

2

?x)2+62＝(

y

2

?x)2，
∵y=x+6，
代入整理得：36=0，
方程無解，
所以，當x＝3

3

?3時，這兩個圓相切．