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  • 已知角α的終邊在第二象限,且與單位圓交于點(diǎn)P(a,3/5) (1)求出a、sinα、cosα、tanα的值; (2)求sin(π+α)+2sin(π2?α)2cos(π?α)的值.

    已知角α的終邊在第二象限,且與單位圓交于點(diǎn)P(a,
    3
    5
    )

    (1)求出a、sinα、cosα、tanα的值;
    (2)求
    sin(π+α)+2sin(
    π
    2
    ?α)
    2cos(π?α)
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時(shí)間:2020-05-23 21:54:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵角α的終邊在第二象限,且與單位圓交于點(diǎn)P(a,
    3
    5
    )
    ,故有a<0,
    a2+
    9
    25
    =1.
    解得 a=-
    4
    5

    故 cosα=a=-
    4
    5
    ,sinα=
    3
    5
    ,tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    3
    4

    (2)
    sin(π+α)+2sin(
    π
    2
    ?α)
    2cos(π?α)
    =
    ?sinα+2cosα
    ?2cosα
    =
    1
    2
    tanα-1=-
    11
    8
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