已知θ∈（0,2分之π）,化簡根號下2+sinθ—根號下1—sinθ

數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時間：2020-05-20 07:08:12

優(yōu)質(zhì)解答

是化簡根號下1+sinθ—根號下1—sinθ吧?
因為θ∈（0,2分之π）,
所以θ/2∈（0,π/4）,
∴0根號下1+sinθ—根號下1—sinθ
=√(1+sinθ)-√(1—sinθ)
=√(sin(θ/2)+cos(θ/2))² -√(sin(θ/2)-cos(θ/2))²
= sin(θ/2)+cos(θ/2)-[ cos(θ/2) - sin(θ/2)]
=2 sin(θ/2).還要不要限制θ的取值范圍？我不確定是否要加上∈（0,2分之π）要限制θ的取值范圍,范圍不一樣，結(jié)論也不一樣。