①http://zhidao.baidu.com/question/105340871.html?si=1\x0d如圖,在三角形ABC中D是AB上一點,\x0d試說明：\x0d（1）AB+BC+CA>2CD；\x0d（2）AB+2CD>AC+BC \x0d1、\x0d三角形兩邊之和大于第三邊\x0d所以\x0d三角形ACD中\(zhòng)x0dAD+AC>CD \x0d同理,BD+BC>CD\x0d所以AD+AC+BD+BC>CD+CD\x0d即AB+BC+CA>2CD\x0d\x0d\x0d2、\x0d和前面一樣的道理\x0d三角形ACD中\(zhòng)x0dAD+CD>AC\x0d三角形BCD中\(zhòng)x0dBD+CD>BC\x0d所以AD+CD+BD+CD>AC+BC\x0d即AB+2CD>AC+BC \x0d\x0d②http://zhidao.baidu.com/question/99266892.html?si=5\x0d直角三角形AOB,OB=2,OA=4,設角ABO=a,將三角形AOB繞O點旋轉,AB始終與y軸正半軸交于C,角AOM,角BOC的平分線FO,PC交于P點,在旋轉過程中,角P是否發(fā)生變化,說明理由. \x0d\x0d\x0d不會.\x0d如圖：在旋轉過程中∠AOM+∠BOX始終等于90°.\x0d∠BOX+∠BOC也是始終等于90°.∠B始終不變,所以∠BCO隨∠BOC的變化而變化.∠BCO增加a°,∠BOC就減少a°.\x0d所以∠BCO和∠MOA也是如此.即∠BOC+∠MOA始終不變.\x0d所以∠P也就不變. \x0d\x0d\x0d③http://zhidao.baidu.com/question/161984486.html?si=7\x0d在直角三角形中,角B大于角A,M為AB中點.將三角形ACM沿直線CM折疊,點A落在D處,CD垂直于AB,求證角A等于30°\x0d\x0d∵△CMD是△CMA沿直線CM折疊得到的\x0d∴△CMD≌△CMA\x0d則∠D=∠A,MD=MA,∠MCD=∠MCA\x0d而點M是直角三角形斜邊AB的中點\x0d∴MA=MC\x0d即MD=MC\x0d∴∠MCA=∠MCD=∠D=∠A\x0d則∠ACD=∠MCA+∠MCD=2∠A\x0d又∵CD⊥AB\x0d∴∠A+∠ACD=90°\x0d即3∠A=90°\x0d∴∠A=30° \x0d\x0d④http://zhidao.baidu.com/question/144733179.html?si=5\x0d已知三角形ABC中,AB=AC,D為AB邊上任一點,求證：AB>1/2(CD+BD) \x0d\x0d原題求解可轉變?yōu)?2AB>CD+BD\x0d三角形兩邊之和大于第三邊：AD+AC>DC…………1\x0d所以兩邊同時加BD：AD+BD+AC>DC+BD\x0d又AB=AC所以2AB>CD+BD\x0d即AB>1\2(CD+BD). \x0d\x0d\x0d⑤\x0d如圖一,在銳角△ABC中,CD垂直于AB于點D,E是AB上的一點.找出圖中所有的銳角三角形,并說明理由.\x0d圖見:

\x0d\x0d圖一中共有三角形6個,為△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB\x0d其中△CED,△ACD,△CDB為Rt△\x0d△AEC為鈍角△,因為∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°\x0d△ABC銳角△,已知條件.\x0d∠CEB = 180°-鈍角=銳角\x0d∠B為銳角,\x0d∠ECB=∠ACB-∠ACE =銳角\x0d△ECB為銳角△\x0d共有兩個銳角△,為△ECB和△ACB\x0d⑥\x0d如圖二,△ABC中,∠B大與∠C,AD是∠BAC的平分線,說明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.\x0d圖見:

\x0d\x0d∵AD是∠BAC的平分線\x0d∴∠BAD=∠DAC\x0d∵三角形內角和為180°\x0d∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C\x0d∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C\x0d∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B\x0d\x0d7.\x0d如圖三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周長.\x0d圖見:

\x0d\x0d∵MN‖BC\x0d∴∠MOB=∠OBC\x0d∴∠NOC=∠OCB\x0d∵BO平分∠CBA\x0d∴∠MBO=∠OBC\x0d∵CO平分∠ACB\x0d∴∠NCO=∠OCB\x0d∴∠MOB=∠MBO\x0d∴∠NCO=∠OCB\x0d∵∠MOB=∠MBO\x0d∴BM=OM\x0d∵∠NCO=∠OCB\x0d∴ON=NC\x0d∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30\x0d∵△AMN的周長 = 30\x0d\x0d8.\x0d如圖四,已知△ABC中,AD是BC邊上的高線,AE是∠BAC的平分線,若設∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代數(shù)式表示)\x0d圖見:

\x0d\x0d∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a]\x0d∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC\x0d∠C－∠B\x0d=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC}\x0d=2a\x0d\x0d9.\x0d如圖六,由正方形ABCD邊BC、CD向外作等邊三角形BCE和CDF,連結AE、AF、EF,求證：△AEF為等邊三角形.\x0d圖見：

\x0d\x0d∵正方形ABCD\x0d∴AB=AD=BC=CD\x0d∵△CDF和△BCE為等邊△\x0d∵FD=DC,\x0d∴BE=AB,\x0d∴FD=BE\x0d∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150\x0d∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150\x0d∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15\x0d∴∠ADF=∠ABE\x0d∴△ADF≌△ABE\x0d∴AF=AE\x0d∴△AFE為等腰三角形\x0d∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60°\x0d∴△AFE為等邊三角形 \x0d\x0d以上都是我從網上搜的,網址都標在題目旁了,希望能幫助你!\x0d雖然有點少,不過希望采納,O(∩_∩)O謝謝! \x0d\x0d參考資料：5到9題：http://zhidao.baidu.com/question/22235928.html?si=4 \x0d\x0d參考資料：http://zhidao.baidu.com/question/167646237.html自己的回答