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  • 已知關(guān)于x的方程x²-3x+2-k²=0,試證明不論K取何值,原方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

    已知關(guān)于x的方程x²-3x+2-k²=0,試證明不論K取何值,原方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2019-08-20 23:25:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:Δ=(-3)²-4(2-k²)=9-8+4k²=1+4k²
    對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,都有:4k²≥0,那么:1+4k²>0
    所以:Δ>0恒成立
    這就是說(shuō)不論K取何值,原方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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