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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,則下列不等式在R內(nèi)恒成立的是

    設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,則下列不等式在R內(nèi)恒成立的是
    A.xf'(x)>0
    B.xf'(x)=0
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時(shí)間:2019-09-03 17:39:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    D.
    先設(shè) :2f(x)+xf'(x)=x^2
    解得 f(x)=(x^2)/4 ==> xf'(x)=(x^2)/2 ==> xf'(x)>(x^2)/2>=0
    其實(shí)任何f(x) = cx^n c>1/2,n為大于等于二的偶數(shù) 都符合這個(gè)不等式
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