根據(jù)題意分別畫出相應(yīng)的電路圖如圖所示：

（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電路為R₂的簡單電路；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，電路為R₃的簡單電路，
由圖A、B有 

I1

I2

＝

R3

R2

＝

2

1

∴R₃=2R₂
三個電阻串聯(lián)時，電路消耗的總功率最小，
由圖D有

U1

U2

＝

R3+R2 +R1

R1

＝

2

1

∴

R1

R2

＝

3

1

；                                
（2）電路消耗的總功率最小時，
由圖D得：R₁：R₂：R₃=3：1：2，
∴P₁′：P₂′：P₃′=3：1：2
∴P₁′=3P₂′=3×2W=6W，
P₃′=2P₂′=2×2W=4W，
P_總′=P₁′+P₂′+P₃′=6W+2W+4W=12W；
由圖C得：并聯(lián)
∴P₁：P₂：P₃=2：6：3，
由P=

U2

R

得：
P₂=36P₂′=36×2W=72W
∴P₁=24W，P₃=36W，
P_總=P₁+P₂+P₃=24W+72W+36W=132W；
（3）消耗的總功率分別達(dá)到最小和最大時，產(chǎn)生的熱量Q_總′與Q_總之比為：

Q ′總

Q總

＝

P ′總 t

P總t

＝

12

132

＝

1

11

．
答：（1）電阻R₁與R₂之比為3：1；
（2）電路消耗的最大功率為132W；
（3）在2s內(nèi)電路消耗的總功率分別達(dá)到最小和最大時產(chǎn)生的熱量之比為1：11．