一個n邊形的每一個內(nèi)角都相等,它的一個外角與一個內(nèi)角度數(shù)之比是1：3,求邊數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：823 ℃時間：2020-09-16 00:39:51

優(yōu)質(zhì)解答

由外角與內(nèi)角的比為1：3,可知外角為45度,根據(jù)外角和為360度可得多邊形為正八邊形. 每一個內(nèi)角都相等他是個正N邊形它的一個外角與一個內(nèi)角的比是1：3 一個外角與一個內(nèi)角的和為180 設(shè)每個內(nèi)角為x,則每個外角為3x,可列方程： x+3x=180 解得： x=45 3x=135 （N-2）乘以180再除以N=135 得N=8 則這是個8邊形