實二次型f=X^TAX為正定二次型的充分必要條件有哪些?
實二次型f=X^TAX為正定二次型的充分必要條件有哪些?
“存在階矩陣U,使得A=U^TU”
“存在階矩陣U,使得A=U^TU”
數(shù)學人氣：731 ℃時間：2020-05-10 19:36:21
優(yōu)質(zhì)解答
不是若改成存在可逆矩陣U,滿足 A=U^TU 則 A是正定的.此時即 A 與 單位矩陣合同.設(shè)A是實對稱矩陣,則下列條件等價:1.A是正定的2.A的正慣性指數(shù)等于它的階數(shù)n3.A相合于單位矩陣,即存在可逆實矩陣T,使得T'AT=En4.存在可...
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