令g(x)=2ax-f(x)=2ax-(a-1/2)x^2-lnx
則g'(x)=2a-(2a-1)x-1/x
由于 2a-1>0時(shí),lim(x→∞)g'(x)=-∞,故此時(shí)g(x)>0不可能恒成立
故必須2a-1
【內(nèi)詳】f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a∈R),若在區(qū)間(1,+∞)上f(x)的圖像恒在直線y=2ax下方,求a的取值范圍
【內(nèi)詳】f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a∈R),若在區(qū)間(1,+∞)上f(x)的圖像恒在直線y=2ax下方,求a的取值范圍
除了用高中的知識(shí)求一階導(dǎo)數(shù)再分類討論之外,還可以用什么方法?
常規(guī)方法太麻煩,求高數(shù)的簡(jiǎn)便解答!
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