七位電話號碼,每一位由從0到9的數(shù)字組成.現(xiàn)在求號碼中最大數(shù)字不超過六的概率.我的錯誤解法如下：分母為10的七次方,分子中第一項為從7中取1的組合,即c71.第二項為6的七次冪.但是結(jié)果不對.請問錯在哪里了呢?
七位電話號碼,每一位由從0到9的數(shù)字組成.現(xiàn)在求號碼中最大數(shù)字不超過六的概率.我的錯誤解法如下：分母為10的七次方,分子中第一項為從7中取1的組合,即c71.第二項為6的七次冪.但是結(jié)果不對.請問錯在哪里了呢?
對了,忘了說明,題目規(guī)定了第一個號碼可以為0.也就是說分母就是10的七次方.是分子不對.正確答案的分子是7的7次方減去6的7次方.答案是設了兩種情況：設A={最大數(shù)不超過6},設B={最大數(shù)不超過5},然后分子就是兩種的差集.也就是說我的做法多了很多種情況.請高人們努力幫我找出錯誤原因!
對了,忘了說明,題目規(guī)定了第一個號碼可以為0.也就是說分母就是10的七次方.是分子不對.正確答案的分子是7的7次方減去6的7次方.答案是設了兩種情況：設A={最大數(shù)不超過6},設B={最大數(shù)不超過5},然后分子就是兩種的差集.也就是說我的做法多了很多種情況.請高人們努力幫我找出錯誤原因!
數(shù)學人氣：204 ℃時間：2020-08-20 01:49:29
優(yōu)質(zhì)解答
題目應該是求號碼中最大數(shù)字恰為六的概率.可分類：（1）有一個6,有C(7,1)*6^6種（一個位置為6,其余位置從0到5共6種情形） （2）有2個6,有C(7,2)*6^5種 （3）有3個6,有C(7,3)*6^4種 .（7）有一個6,有C(7,7)種 共有C(7,1)*6^6+C(7,2)*6^5+.+C(7,7)=6^7+C(7,1)*6^6+C(7,2)*6^5+.+C(7,7)-6^7=7^7-6^7 所以號碼中最大數(shù)字恰為六的概率（7^7-6^7)/10^7 若求號碼中最大數(shù)字不超過六的概率,則為7^7/10^7 你的解答第一項為從7中取1的組合,即c71.第二項為6的七次冪沒有任何意義
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