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  • 若m是方程|2000-X|=2000+|X|的解,則|m-2001|等于( )

    若m是方程|2000-X|=2000+|X|的解,則|m-2001|等于( )
    A m-2001 B -m-2001 C m+2001 D -m+2001
    2、若關(guān)于X的方程|2X-3|+M=0無(wú)解,|3X-4|+N=0只有一個(gè)解,|4X-5|+K=0有兩個(gè)解,則M、N、K的大小關(guān)系是( ).
    A、M>N>K B.N>K>M C.K>M>N D.M>K>N
    3.適合關(guān)系式|3X-4|+|3X+2|=6的整數(shù)X的值有( )個(gè).
    A.0 B.1 C.2 D.大于2的自然數(shù)
    4.如果關(guān)于X的方程|X+1|+|X-1|=a有實(shí)根,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
    A.a≥0 B.a>0 C.a≥1 D.a≥2
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時(shí)間:2020-02-04 01:31:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題的解法是:將左右兩邊同時(shí)平方可以得到:
    —4000X=4000|X|,顯然可以看出X小于或者等于0 即m小于或者等于0
    答案為D
    第二題的解法是:將M,N,K都移到等式的右邊,由絕對(duì)值的性質(zhì)可以知道:|X|=y無(wú)解 y0 所以答案是:A
    第三題的解法是:因?yàn)榻^對(duì)值是大于或者等于0的,所以只需要驗(yàn)證0-6這7個(gè)整數(shù)即可,例如:|3X-4|=0,|3X+2|=6 看是否有解.
    答案是:C (X=0,1符合)
    第四題的解法是:|X+1|+|X-1|的幾何意義表示坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)到-1和1兩點(diǎn)的距離之和,所以最小值為:2 即a≥2
    答案為:D
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