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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x),且當0≤x1

    定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x),且當0≤x1
    數(shù)學人氣:981 ℃時間:2019-09-29 06:42:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(0)=0, f(x)+f(1-x)=1 ==> f(1/2)=1/2, f(1)=1
    f(1)=1, f(x/5)=1/2f(x),f(x)+f(1-x)=1 ==> f(1/5)=1/2, f(4/5)=1/2
    f(1/5)=1/2, f(1/2)=1/2, f(4/5)=1/2,f(x1)≤f(x2){0≤x1[1/5,4/5]區(qū)間f(x)=1/2
    f(x/5)=1/2f(x) ==> [1/5^n, 4/5^n]區(qū)間上f(x)=1/2^n
    1/2020 屬于 [1/5^5, 4/5^5] ==> f(1/2020) = 1/2^5 =1/32
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