設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．對(duì)任意的x＞0，y＞0．都有f(

x

y

)＝f(x)?f(y)恒成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）探究f（x）在（0，+∞）上是否具有單調(diào)性；
（3）你能找出符合本題條件的一個(gè)函數(shù)嗎？請(qǐng)將你找到的函數(shù)寫(xiě)出來(lái)．