一道高中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題
一道高中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題
f(x)=kx+lnx,當(dāng)k=0是,是否存在不相等的正數(shù)a、b滿足[f(a)-f(b)]/(a-b)=f ‘[（a+b)/2]?
f(x)=kx+lnx,當(dāng)k=0是,是否存在不相等的正數(shù)a、b滿足[f(a)-f(b)]/(a-b)=f ‘[（a+b)/2]?
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時(shí)間：2020-04-08 04:37:45
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=kx+lnx,當(dāng)k=0是,是否存在不相等的正數(shù)a、b滿足[f(a)-f(b)]/(a-b)=f ‘[（a+b)/2]?k=0時(shí),f(x)=lnx,f′(x)=1/x,lna-lnb=ln(a/b)=(a-b)[2/(a+b)]=2(a-b)/(a+b)設(shè)a/b=m,a=mb,ln(a/b)=ln(mb/b)=lnm=2(mb-b)/(mb+b)=2...
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