1f(x)=1-e^(-x)f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]=1/(x+1)-e^(-x)0>x>-1時(shí)1/(x+1)=lim(n→∞) [1-(-x)^n]/[1-(-x)]=1+(-x)+(-x)^2+...+(-x)^ne^(-x)=1+(-x)+(-x)^2/2!+...(-x)^n/n!1/(x+1)>e^(-x)x=0時(shí),1/(x+1)=1=e...我也找到了呀，但這不是導(dǎo)數(shù)證法，看不懂那我花點(diǎn)時(shí)間給你作一下你等等f(wàn)(x)=1-e^(-x)設(shè) F（x）=f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]=1/(x+1)-e^(-x)求導(dǎo) F'(x)=e^x-1/(x+1)^2 0>x>-1時(shí)求出e^x<1/(x+1)^2 F'(x)<=0 F（x）為遞減函數(shù) F(x趨近于0)=0 所以F（x）>0x=0時(shí),這個(gè)很簡(jiǎn)單 F（x）=0x>0時(shí),求出e^x>1/(x+1)^2F'(x)>=0 F（x）為遞增函數(shù) F(x趨近于0)=0 所以F（x）>0所以x>-1時(shí)F(x)>=0f(x)≥x/(x+1)第二問(wèn) 同理設(shè)函數(shù)按步驟