已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）.當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ?。?A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（-∞，1] D.（-∞，2]
已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）.當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ?。?br/>A. （-∞，1）
B. （-∞，2）
C. （-∞，1]
D. （-∞，2]
B. （-∞，2）
C. （-∞，1]
D. （-∞，2]
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時(shí)間：2020-04-04 08:07:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，∴2t2-4t+2≥alnt2-aln（2t-1）∴2t2-alnt2≥2（2t-1）-aln（2t-1）令h（x）=2x-alnx（x≥1），則問(wèn)題可化為h（t2）≥h（2t-1）∵t≥1，...
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