15、為了把1個(gè)長(zhǎng)為100m,寬60m的游泳池?cái)U(kuò)建成一個(gè)周長(zhǎng)為600m的大型水上游樂(lè)場(chǎng),把游泳池的長(zhǎng)增加xm.那么x等于多少時(shí),水上游泳場(chǎng)的面積為20000平方米.如果能求出x值?如果不能講明理由.
長(zhǎng)增加后為100+x米
此時(shí)寬為（600/2-100-x）=200-x米
（100+x）（200-x）=20000
20000+200x-100x-x²=20000
x²-100x=0
x（x-100）=0
x=100或x=0（舍去）
長(zhǎng)增加100米,寬增加200-100-60=40米
16、九年級(jí)一班第二小組在一次聚會(huì)活動(dòng)中,每一個(gè)同學(xué)都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張照片,這次活動(dòng)共送出了90張照片,求這個(gè)小組有多少學(xué)生?
設(shè)有x名學(xué)生
每一個(gè)學(xué)生收到x-1張相片
一共有x名學(xué)生
那么總數(shù)=學(xué)生數(shù)×每個(gè)學(xué)生收到的相片數(shù)
列式x（x-1）=90
x²-x-90=0
（x-10）（x+9）=0
x=10或-9（舍去）
那么有10個(gè)學(xué)生
17、如圖,用12m長(zhǎng)的木料做一個(gè)中間有一條橫檔的日字形窗子.
（1）若使透進(jìn)窗子的光線達(dá)到4.5m²,這時(shí)窗子的長(zhǎng)和寬各是多少m?
（2）若使透進(jìn)窗子的光線達(dá)到6m²,這時(shí)窗子的長(zhǎng)和寬各是多少m?
（3）若使透進(jìn)窗子的光線達(dá)到7m²,可能嗎?為什么?
（1）設(shè)長(zhǎng)為a米,寬為b米
根據(jù)題意
2a+3b=12（1）
ab=4.5（2）
由（1）
2a=12-3b
由（2）
2ab=9
（12-3b）b=9
4b-b²=3
b²-4b+3=0
（b-1）（b-3）=0
b=1或b=3
b=1時(shí)a=4.5
b=3時(shí)a=1.5
（2）
2a+3b=12
ab=6
解的過(guò)程省略
a=3
b=2
（3）
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
（12-3b）×b=14
3b²-12b+14=0
判別式144-12×14=-24