如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延長線于F． （1）若∠B+∠DCF=180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形； （2）若E是線段CD的中點，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位線的長．
如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延長線于F．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是線段CD的中點，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位線的長．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是線段CD的中點，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位線的長．
數(shù)學人氣：995 ℃時間：2019-10-10 06:10:09
優(yōu)質解答
（1）證明：∵∠DCB+∠DCF=180°，又∵∠B+∠DCF=180°，∴∠B=∠DCB．∵四邊形ABCD是梯形，∴四邊形ABCD是等腰梯形．（2）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠F．∵E是線段CD的中點，∴DE=CE．又∵∠DEA=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，...
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