已知 向量OA＝1向量OB=根號(hào)2.OAOB=0,點(diǎn)C在角AOB內(nèi),且等于45度,設(shè)向量OC＝mOA+nOB,則m/n等于
已知 向量OA＝1向量OB=根號(hào)2.OAOB=0,點(diǎn)C在角AOB內(nèi),且等于45度,設(shè)向量OC＝mOA+nOB,則m/n等于
數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時(shí)間：2019-11-14 23:24:06
優(yōu)質(zhì)解答
(OC)^2=(mOA+nOB)^2=(mOA)^2+(nOB)^2+2mnOA*OB=m^2+2n^2∴|OC|=√(m^2+2n^2)OC*OA=|OA|*|OC|*cos45°=(√2/2)*√(m^2+2n^2)=(mOA+nOB)*OA=mOA^2+nOA*OB=m即√2(m^2+2n^2)=2m∴m^2+2n^2=2m^2∴m/n=±√2
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