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  • OA=2,OB=根號(hào)3,角AOB為150度,點(diǎn)C在AOB角內(nèi),且AOC角為30度,設(shè)OC向量=mOA向量+nOB向量(m

    OA=2,OB=根號(hào)3,角AOB為150度,點(diǎn)C在AOB角內(nèi),且AOC角為30度,設(shè)OC向量=mOA向量+nOB向量(m
    OA=2,OB=根號(hào)3,角AOB為150度,點(diǎn)C在AOB角內(nèi),且AOC角為30度,設(shè)OC向量=m×OA向量+n×OB向量(m,n屬于)則m/n=多少?
    OA,OB均為向量。點(diǎn)C在角AOB內(nèi)。m,n屬于R
    數(shù)學(xué)人氣:854 ℃時(shí)間:2019-11-15 01:56:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)C分別做CD//OB,CE//OA,分別交
    OA,OB于D,E
    ∴OC向量=OD+OE
    ∵OC向量=mOA向量+nOB向量
    ∴向量OD=mOA向量,向量OE=nOB向量
    ∵AOC角為30度,AOB為150度
    ∴∠OCD=120º,∠CDO=120º
    ∴|OC|=|DC|
    取OD中點(diǎn)M,則CM⊥OD
    ∴|OM|:|OC|=cos30º=√3/2
    ∴|OD|:|OC|=2√3/2=√3
    ∴|DC|:|OD|=√3
    ∵向量DC=向量OE=nOB向量
    向量OD=mOA向量
    ∴|mOA向量|:|nOB向量|=√3
    ∵OA=2,OB=根號(hào)3
    ∴2m/(√3n)=√3
    ∴m/n=3/2
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