用數(shù)學(xué)歸納法證明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2
用數(shù)學(xué)歸納法證明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2
數(shù)學(xué)人氣：924 ℃時間：2020-05-08 20:05:51
優(yōu)質(zhì)解答
1-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*[n(n+1)]/2（1）當(dāng)n=1時1=(-1)^0成立 即當(dāng)n=1時上式成立（2）假設(shè)當(dāng)n=K（K為正自然數(shù)）時上式成立即1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(K-1)*K^2=(-1)^(K-1)*K(K+1)/2則當(dāng)n=K+1時1-...
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