證明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用數(shù)學(xué)歸納法點(diǎn)做啊
證明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用數(shù)學(xué)歸納法點(diǎn)做啊
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:46:00
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造函數(shù)y=1/x 則上式表示(n-1)個(gè)小矩形面積的積,比如1/2代表區(qū)間[2,3]上以1/2為寬的小矩形 又y=1/x是[1,正無窮）上的凹函數(shù) 故上式>積分（n,1）dx/x=lnn(注意積分上限是n不是n-1) 又lnn-ln((n+1)/2)=ln[2n/(n+1)] ...
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