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  • 設(shè)a,b∈[2,+∞),求證(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12

    設(shè)a,b∈[2,+∞),求證(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
    數(shù)學(xué)人氣:478 ℃時(shí)間:2020-10-01 19:23:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)倒推法ab≥2a+2b-4 等價(jià)于1≥2/a+2/b-4/ab等價(jià)于1≥1+1-1 恒成立.
    2)a^2+ab+b^2≥3ab 由(1)知,a^2+ab+b^2≥3ab 等價(jià)于a^2+ab+b^2≥3(2a+2b-4)=6a+6b-12
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