用stokes公式最后求得是4π,因?yàn)檩斎氩环奖?所以建議你看同濟(jì)的第三版《微積分》第217頁例1,解法類似就是看不太懂例題才想問問的，向量方向是怎么確定的？為什么是r=2cosθi 2sinθj 2k我也沒有向量、漩度和環(huán)量的直觀理解。大概是：向量就好比是一個(gè)熟雞蛋相對(duì)你的嘴巴的方向和距離。嘴巴是原點(diǎn)，熟雞蛋差不多是一個(gè)橢球體，橢球體上每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原點(diǎn)都是一個(gè)向量。雞蛋的函數(shù)就是三維空間里的橢球體。r應(yīng)該是(-sinθ,-cosθ,1)才對(duì)吧，不太明白你的r是指什么。你對(duì)z分別求x、y、z的偏導(dǎo)數(shù)就得出了，請(qǐng)結(jié)合書上100、200、207頁分析