(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
(a+b-c)^2-4ab=^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2(代入上式)
=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2(用平方差）
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
（a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) <0
這個不一定成立的,除非是三角形的三條邊.
因?yàn)閮蛇呏痛笥诘谌?兩邊之差小于第三邊
如何證明a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
如何證明a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2<0
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時間：2020-01-31 22:39:19
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