答：所求函數(shù)f(x) 的最大值是 0.25 ；
f(x)=x²·（1-x²)
設(shè) x²=y；則 f(x) = y - y² = - [ ( y - 0.5 ) ² - 0.25 )]
x∈[0,1] ,則 x²∈ [0,1] ,即 y∈ [0,1]
y-0.5 ∈ [-0.5 ,0.5]
( y - 0.5 ) ² ∈ [0,0.25]
( y - 0.5 ) ² - 0.25 ∈ [ -0.25 ,0 ]
- [ ( y - 0.5 ) ² - 0.25 )] ∈ [0,0.25]
即 f(x)∈ [0,0.25]；
所以 f(x) 的最大值是 0.25.設(shè) x²=y；則 f(x) = y - y² = - [ ( y - 0.5 ) ² - 0.25 )] 這一步?jīng)]有看懂，函數(shù)是怎么成為具體的數(shù)值的？ 這道題原是基本不等式的練習(xí)題，做出來了……沒有成為具體數(shù)值，只是一個(gè)取值范圍，這一步是配平方，求二次函數(shù)取值范圍的最直接方法，
做出來了還沒有理解的部分是哪里，未知數(shù)替換嗎還是代入求值或者配平方？
另外如果你們學(xué)過函數(shù)圖像的話也可以畫一下，還有求導(dǎo)公式的方法，都可以求函數(shù)最值