由此可以知道,n階實(shí)對稱矩陣,同一特征值的幾個特征向量是線性無關(guān)的,從而可以以其為基,進(jìn)行施密特正交化,由于所得的正交向量組是它們的線性組合,故仍舊是該特征值的特征向量.此外,不同特征值的特征向量是彼此正交的.故該命題是對的.
圖片來源：《線性代數(shù)》同濟(jì)大學(xué)出版,第五版
劉老師,您好!請問：n階實(shí)對稱矩陣一定存在 n個相互正交的特征向量嗎?
劉老師,您好!請問：n階實(shí)對稱矩陣一定存在 n個相互正交的特征向量嗎?
數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時間：2020-04-29 08:15:35
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