設(shè)向量組α1,α2,α3線(xiàn)性無(wú)關(guān),證明α1,α1+α2,α1+α2+α3也線(xiàn)性無(wú)關(guān)
設(shè)向量組α1,α2,α3線(xiàn)性無(wú)關(guān),證明α1,α1+α2,α1+α2+α3也線(xiàn)性無(wú)關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2020-04-14 18:22:29
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)不要反證,直接證明就可以了.證明:設(shè) k1α1+k2(α1+α2)+k3(α1+α2+α3)=0.則（k1+k2+k3)α1+(k2+k3)α2+k3α3 =0因?yàn)棣?,α2,α3線(xiàn)性無(wú)關(guān)所以k1+k2+k3=0,k2+k3=0,k3=0,因?yàn)辇R次線(xiàn)性方程組的系數(shù)行列式1 1 10 1 ...
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