設(shè)向量組α1,α2,α3線性無關(guān),記β1=α1,β2=α2+2α3,β3=α1+2α2+3α3,證明β1,β2,β3也線性無關(guān)
設(shè)向量組α1,α2,α3線性無關(guān),記β1=α1,β2=α2+2α3,β3=α1+2α2+3α3,證明β1,β2,β3也線性無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時(shí)間：2020-05-26 04:26:40
優(yōu)質(zhì)解答
此題可用反證法證明：假設(shè)β1,β2,β3也線性相關(guān)則 存在不全為0的k1,k2,k3使得 k1β1+k2β2+k3β3=0得到k1α1+k2（α2+2α3）+k3（α1+2α2+3α3）=0得到（k1+k3）α1+（k2+2k3）α2+（2k3+3k3）α3=0k1,k2,k3不全為...
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