這道題可以分兩步來做.
第一步確定：100!后有多少個零.
答案是24個.確定如下：一、100,10,20,.,90一共貢獻2+9=11個零；
二、5,15、25、.,95一共貢獻10個零.
三、此外25、50、75還要格外各貢獻一個零,這樣又有3個零.
所以一共就有11+10+3=24零.
第二步確定第25位數(shù)字.
由于第二十五位數(shù)字是從右向左的的一位非零數(shù),可見我們在聯(lián)乘時,只需關(guān)注最后一位非零數(shù),即可.
將1——100分成十組數(shù)：
第一組：1——9,10
第二組：11——19,20
...
第十組：91——99,100
很容易理解,每一組乘積最后一位都是相同的.
簡單計算10!最后一個非零數(shù)是8.（注意計算過程中只關(guān)注最后一位非零數(shù),所以只需做9次九九乘法表運算即可算出）
所以100!第一個非零數(shù)必是8的10次方的尾數(shù),這又等于4的5次方的尾數(shù)（8*8=64）.這又等于6的平方再乘以4的尾數(shù)（4*4=16）.這樣36*4的尾數(shù)是4!