已知：f（x）=(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100)求f'(1)
已知：f（x）=(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100)求f'(1)
結(jié)果好像是-1*2*3*4*5.......*99
結(jié)果好像是-1*2*3*4*5.......*99
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2020-02-05 09:12:20
優(yōu)質(zhì)解答
可設(shè)函數(shù)g(x)=(x-2)(x-3)...(x-100),則g(1)=(-1)*(-2)*(-3)...(-99)=-99!.又函數(shù)f(x)=(x-1)g(x).求導(dǎo)得f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x).∴f'(1)=g(1)=-99!.
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